One of Einstein's great insights was the space and time were related to each other where you have space and you have time. Einstein says, "Actually there's only one thing which we call space-time." And then he says, "This space-time thing, it's not just the stage on which all the action plays out. It's an actor itself." Space-time can change, it can move, it can bend, and it can warp.

Einstein's theory of relativity states that space-time is like a flexible fabric. The objects embedded in it: the sun, planets, even us, warp that fabric. And the consequence of that warping is what we call gravity. The more massive the object, the more space-time is warped and the greater the gravity. The greater the gravity, the more slowly time flows.

Motion also affects our experience of space-time.

Kip Thorne在《The Science of Interstellar》的紀錄片里說，這次對蟲洞和黑洞的可視化，夠他寫2篇論文了。然后我就一直在找他寫的那2篇論文。

在紀錄片里，有一篇叫做《Warmhole Lensing Length and Diameter》的論文的打印稿一閃而過，是他本人作為唯一作者寫于2014年5月19日的。很可惜，這篇論文我在網(wǎng)上未能找到。哪位好人找到麻煩告知一下……

不過最近發(fā)現(xiàn)了貌似就是Kip Thorne所指的這2篇論文，大家可以下載來看。

黑洞可視化的論文是他于2015年2月16日上傳到arXiv.org的《Gravitational Lensing by Spinning Black Holes in Astrophysics, and in the Movie Interstellar》。論文的鏈接是：http://arxiv.org/abs/1502.03808

蟲洞可視化的是他于2015年2月16日上傳到arXiv.org的論文《Visualizing Interstellar's Wormhole》。論文的鏈接是：http://arxiv.org/abs/1502.03809

這2篇論文的關(guān)鍵內(nèi)容我在這里簡要意譯下：

【黑洞可視化的】

他們做了一個特殊的渲染器叫做DNGR，全稱Double Negative Gravitational Renderer。Double Negative可不是什么物理學名詞，其實是為《Interstellar》做視覺特效的團隊，他們的官網(wǎng)是 http://www.dneg.com/ 。

論文的第一塊描述這個DNGR。首先他們有一些光線追蹤（Ray Tracing）的考量點，然后他們對一簇光（嗯，我一直以為這個詞應(yīng)該是個文藝詞，但其實也算個專有名詞了：Ray-Bundle (Light-Beam) ）的傳播做了一些處理，然后還有一些華麗的濾鏡。

第二塊介紹了在可視化中所用的方程，來計算在處于Kerr黑洞附近任意位置、任意運動狀態(tài)下的攝像頭看來，光源（即黑洞周圍發(fā)光的東西比如吸積盤什么的、背后的宇宙星空）會變成什么樣子。

第三塊算是點科學發(fā)現(xiàn)。之前的其他論文都考慮在很遠的地方，黑洞“看”起來啥樣，這是為了在地球上通過各種發(fā)射到太空里的望遠鏡“看見”黑洞，然后拿來研究。（這里的看不是直接看黑洞，畢竟黑洞是黑的嘛，這里更多的是像看鏡子里的看，因為黑洞就像一個引力透鏡。）《The Science of Interstellar》紀錄片里的“黑洞獵手”就需要那種（很遠的）論文。但這次《Interstellar》是拍電影啊，當然要近距離看，于是推演著推演著方程，就有一些新的發(fā)現(xiàn)。

粗略地看了下，論文主要討論了：不旋轉(zhuǎn)的黑洞近觀如何，高速旋轉(zhuǎn)的黑洞近觀如何（其中又分為幾塊特征迥異的區(qū)域），以及攝像頭的運動狀態(tài)帶來的影響。具體還沒細看。

第四塊就是吸積盤的可視化。嗯，近觀黑洞周圍很近的東西。摘要中說，這個沒什么新東西，但在教學法上可能有啟發(fā)（may find it pedagogically interesting）。（后面還有句吸積盤菜鳥和電影粉絲會覺得有意思我就不翻譯了……^_^）。

黑洞的吸積盤是在腰部，但吸積盤在黑洞后的部分呢，因為它向上方、下方發(fā)的光，都給黑洞扭到前面來了，所以黑洞看起來頭上有個帽子，下面有個小點的裙子。其實我真的覺得電影里不算非常好看（雖然他們拿正兒八經(jīng)的方程算了好多TB幾乎上PB的數(shù)據(jù)）。然后紅移效應(yīng)電影又怕觀眾看了莫名其妙而沒展現(xiàn)（我真的不明白怕啥，相比色變，形變普通觀眾其實更莫名其妙好吧）。

這里面主要就是形變（引力透鏡效應(yīng)）、色變（頻移）、亮變（頻移），然后（65 毫米 IMAX的）攝像頭那個鏡頭的光暈也會變（考慮得真細，但我看電影的時候沒留意這塊）。這里因為不是新東西，更多是在分享團隊嘗試了多種不同參數(shù)組合的情況下，分別出來什么樣子，以及一些處理的細節(jié)。

然后就到結(jié)語了。結(jié)語后面的附錄A里面才是那些用到的公式，還有DNGR的一些細節(jié)，比如它是個C++寫的CLI（命令行工具）。

【蟲洞可視化的】

論文開頭先潑冷水，大意是自然形成或者人造一個可穿越的蟲洞從已知的物理學來看，可能性還是相當渺茫的。這個其他地方大家可能都了解過了，主要是穩(wěn)定性問題、大小問題還有一些次生反應(yīng)問題。共識是需要負能量來維系。

然后又介紹了下黑洞可視化那篇論文，接著就說蟲洞其實比黑洞好可視化，而且更適合上廣義相對論基礎(chǔ)課程的同學們來學。

第2節(jié)開頭先介紹了一種叫Ellis蟲洞的比較簡單的蟲洞來入門。然后說諾蘭想看看不同形狀的蟲洞看起來有什么差異。關(guān)于這一點，推薦大家看下這個鏈接（ http://mreadz.com/new/index.php?id=338999&pages=25 ） ，里面有段比較好懂的介紹。（我會告訴大家這里面其實有《The Science of Interstellar》的全文么？）

所以為了看各種蟲洞，就需要一些可以調(diào)節(jié)的參數(shù)。他們用的蟲洞模型有3個參數(shù)：多長，口開多大，以及有多柔軟。（標準的翻譯大家還是去看原文吧，這里是感性意譯。）

然后諾蘭有要求主角們的飛船能在蟲洞附近開一會，這樣觀眾能近觀一會蟲洞。所以需要算個軌道。一算發(fā)現(xiàn)蟲洞還需要考慮一個因素就是額外的引力，一算大約地球重力那個級別。

第3節(jié)是最引人入勝的。《Interstellar》應(yīng)該是首個把蟲洞按照球狀來展現(xiàn)的科幻電影（如果不對請指正）。這個球像水晶球一樣，那么透過水晶球看到的應(yīng)該是什么呢？其實對面的水晶球的球面，就像我們在地球表面一樣，收到的是對面的整個星空天球的光。這些光進了蟲洞，穿越過來，就又從這邊的水晶球的球面發(fā)出來。因此，蟲洞這個水晶球，看起來就是對面那邊的天球。

這里面有一個我非常關(guān)注的點，就是他們在蟲洞里的時候所看到的景象。我在看電影的時候，（因為沒有任何經(jīng)驗或理性來佐證），感覺不太真實，（這只是感覺），所以特別想知道，具體是怎么算出這個景象的。而且由于電影中其實沒有展現(xiàn)星空天球的全貌（展現(xiàn)了我也沒感性認識），所以很想用同樣的算法，假設(shè)對面的天球就是我熟識的某個日常物品——比如一個電話機。

第3節(jié)就提供了這個算法的基本精神。具體算法和公式在附錄A。所以好想趕緊寫碼算一下。

當然算法這里就有很多物理細節(jié)。并不是說，一定是個1:1的映射，而是有很多扭曲。最美的自然是1:1的映射，視覺上肯定想要類似的效果。這里有一些調(diào)試取舍，論文第4節(jié)展開介紹了相關(guān)內(nèi)容。大體上主要產(chǎn)生影響的還是那3個參數(shù)：多長，口開多大，以及有多柔軟。論文主要討論的是多長和多柔軟這2個因素，有一些很漂亮的效果圖的對比。

第5節(jié)介紹的是中選擇的蟲洞參數(shù)（A段），以及中的星空天球（B段，星空高清圖可到 http://www.dneg.com/dneg_vfx/wormhole/ 自取 ），還特別介紹了The Einstein Ring （愛因斯坦環(huán)）。

這個要展開介紹一下。大家是否發(fā)現(xiàn)電影里那個蟲洞，不是直接像個實心的水晶球，而像一個空心的。在它的周圍很近的地方，仿佛還有一層薄薄的光學效應(yīng)。拉進來看（論文中有圖），就是感覺蟲洞邊緣不遠處，有一個環(huán)，像水晶一樣扭曲了光。其實是因為那從附近經(jīng)過的一簇星光，攝像頭會看成兩簇，一簇在環(huán)內(nèi)，一簇在環(huán)外。環(huán)本身那條線上，沒有星光。（這段描述來自對論文那段話的翻譯，若有誤請專業(yè)認識指正，之前沒怎么了解過愛因斯坦環(huán)。尤其最后1句，我是來自對圖像直接的觀察。）

但從維基等百科看，其實愛因斯坦環(huán)還有很多其他更美麗的表現(xiàn)形式。它是引力透鏡的一種，它產(chǎn)生于一種觀察者、引力透鏡和引力透鏡后的那個發(fā)光體對得很齊的情況，于是本來會被引力透鏡變成引力透鏡周圍2個幻象的發(fā)光體，被對稱性地變成了一個環(huán)。


第6節(jié)令我很悲傷。它里面說的是，如果真的實打?qū)嵱嬎闳舜┰较x洞看到的景象，有點像在放大蟲洞并聚焦在蟲洞的中心。論文中有一些實打?qū)嵥愠鰜淼膱D片。這樣子觀眾會覺得人們還在很遠的地方，只是在放大而已。諾蘭覺得這樣沒穿越的feel（嗯，我也覺得好失望），于是（這段話我決定貼下英文原句）：

Nolan asked the visual effects team to convey a sense of travel through an exotic environment, one that was thematically linked to the exterior appearance of the wormhole but also incorporated elements of passing landscapes and the sense of a rapidly approaching destination. The visual effects artists at Double Negative combined existing DNGR visualisations of the wormhole’s interior with layers of interpretive effects animation derived from aerial photography of dramatic landscapes, adding lens-based photographic effects to tie everything in with the rest of the sequence. The end result was a sequence of shots that told a story comprehensible by a general audience while resembling the wormhole’s interior, as simulated with DNGR.

翻譯過來是（我就是隨便意譯，哪位高人幫我潤色一下）：

諾蘭讓視效團隊傳遞一種穿越奇異（exotic原義是異域風情）環(huán)境的感覺，具體來講就是，將蟲洞外觀主題（大家想象微信聊天背景那種主題）、途經(jīng)景觀地貌（想起了開著途觀穿越大草原的感覺）的元素還有快速接近目的地的感覺整合在一起。于是Double Negative的視效藝術(shù)家們，將通過DNGR可視化出來的蟲洞內(nèi)部景象，加上一層層的從針對劇變景觀的航拍借鑒而來的輔助理解的特效動畫（這段譯得真累，我的半猜半理解就是飛機上拍東西，變化很快，飛來飛去鏡頭晃來晃去不好看懂啥情況，為了便于觀眾理解，會加一些輔助性的特效——你能想象我google “interpretive effect”最前面的都是什么計算機幫忙在癌癥的掃描圖像上標輔助線么……），再加上基于鏡頭的攝像學特效，將這一切與其余的真的實打?qū)嵞M出來的穿越蟲洞看到的景象的動畫序列連接在一起。最終結(jié)果是一系列重組了DNGR模擬出來的蟲洞內(nèi)部景象的鏡頭，向大眾講述了一個可理解的故事。

所以原來諾蘭電影關(guān)于穿越蟲洞內(nèi)部的影像是高度藝術(shù)化過了的物理……哭……我還是太天真了……

the science of interstellar
紀錄片是discovery拍攝的。
電影分級TV PG

the foundation of this film are ruled in real science.
Kip thorne（1940～）
California Institute of Technology

1開普勒空間望遠鏡
羅森布拉特最早提出構(gòu)想，1984年博魯茨基重新研究這個思想，并決定實現(xiàn)它。1992年第一次提出項目，四次被拒，2009年發(fā)射。
功能：捕捉地外行星的凌日現(xiàn)象。
技術(shù)：CCD（感光耦合元件）

2宜居帶circumstellar habitable zone：行星系中適合生命存在的區(qū)域。太陽系中這個范圍是距離恒星0.99～1.70天文單位（地球和太陽的距離就是1個天文單位）。

3開普勒16b 首顆圍繞雙星系統(tǒng)存在的行星。（二體？）
PH1，存在于一個四恒星系統(tǒng)，它是從開普勒觀察的數(shù)據(jù)中找到的，發(fā)現(xiàn)者是民間科研愛好者。
開普勒9有兩個行星，9a和9b。

4開普勒10b，最像地球，半徑是地球的1.4倍，質(zhì)量是地球的4.6倍。但是因為離它的恒星太近，他的表面都是液態(tài)的海洋——熔巖。
首顆太陽系外巖石行星

5開普勒186f，圍繞紅矮星旋轉(zhuǎn)，距離地球492ly。
紀錄片提出問題，既然找到了這些可以生存的星球，我們怎么去？

6解釋空間和時間：actually they are one thing，spacetime。
那個引力扭曲的時空模型跟高中時看的加萊道雄講的一樣（都是把質(zhì)量對空間的扭曲比喻成一個桌布一樣的存在）。

7相對論的雙生子實驗（twin paradox）：1905愛因斯坦創(chuàng)立相對論，1911郎之萬（larngevin）首先提出雙生子佯謬問題。
涉及到時間延緩效應(yīng)：在靜止參照系中觀測，運動參照系中發(fā)生的物理事件進程變慢了，其實質(zhì)是因為在靜止參照系中觀測到的光路比運動參照系中觀測到的光路延長了。

8wormhole
kip拿著一個蘋果舉例。
那么wormhole長什么樣呢？
第一個水管樣的畫被kip否決了。
最后做出來的像個cristal ball。

9blackhole
科學家通過在夏威夷的望遠鏡發(fā)現(xiàn)，在center of milkyway，the stars curve的現(xiàn)象，于是通過多年的觀察，研究出了這些星體與決定的軌跡，得出結(jié)論：在銀河系的中心，存在著一個巨大的黑洞。

10the big bang theory

11bicep2 ：這是一個太空研究項目，似乎設(shè)在南極，但是沒有聽懂這一段。

12西伯利亞車利亞斌思科火流星，意味著有一日人類可能像恐龍一樣滅絕掉，突出逃離地球的主題。

13earth can not stand us forever
唯一給出的兩個有字的畫面，一個是有“南海水泥”四個大字的工廠，另一個是中國的擁擠的馬路。囧

14Atlantis飛船： 被采訪的宇航員這樣說道她在外空看見地球的心情：black sky and blue earth will hit you at the point.

15spacex公司：可以通過循環(huán)利用的火箭大大減低太空運輸?shù)某杀尽?elon musk是其創(chuàng)始人，他同時也是PayPal和特斯拉電動汽車的創(chuàng)始人。
公司采用商業(yè)現(xiàn)貨（cots）技術(shù)，精簡結(jié)構(gòu)，提高性能。


參考：
1開普勒望遠鏡：一個被否決四次的項目 蔣訊
2開普勒天文望遠鏡的十大發(fā)現(xiàn) 楊孝文
3對雙生子佯謬問題的幾種解釋 呂嫣（沈陽師大）
4時間延緩效應(yīng)的理論解釋與實驗檢驗 劉文隆（江漢大學物理與信息工程學院）
5論時間延緩效應(yīng)的教學 羅譚（思茅師范高等?？茖W校）
6探究美國spaceX公司的發(fā)展與成功 周一鳴（北京空間科技信息研究所）

科學不僅推動世界進步，也激發(fā)永遠藝術(shù)的幻想。
藝術(shù)關(guān)于永恒也關(guān)于變化，并因此永恒地活著。
電影的誕生便是科學的結(jié)果，現(xiàn)代藝術(shù)脫離寫實的起步也要感謝科學，照相術(shù)承擔了寫實的任務(wù)，解放了被禁錮的藝術(shù)。
藝術(shù)與科學共生的所產(chǎn)生的想象力要遠遠大于藝術(shù)與現(xiàn)實生活的共生所帶來的東西。前者可能是無比迷人、充滿驚喜的，后者可能是不斷循環(huán)不變的庸俗魔比斯環(huán)。
科學與藝術(shù)的永恒之舞在天朝是缺席的，所以就算技術(shù)可以了了，天朝也拍不出真正的科幻片。
天朝因為缺乏想象力，所以一切都沒變化，并因此懼變化，以至于懼怕想象力。一切東西都被現(xiàn)實的引力拉的死死，天朝的想象力可能早就死了，還有人不斷地去踩踏可能燃燒的火苗，因為這讓他們感覺不安全。