影片《玩轉(zhuǎn)21點(diǎn)》從題材上來說還是很吸引人叻，我自己有段時(shí)間也研究過21點(diǎn)，所以我要從專業(yè)角度給你講解影片中關(guān)于算牌叻原理以及影片中關(guān)于算牌叻一些錯(cuò)誤。
為啥子21點(diǎn)可以算牌呢？21點(diǎn)中一局結(jié)束后，發(fā)過叻牌將不再被使用，所以前面出現(xiàn)過叻牌對(duì)后面叻牌產(chǎn)生影響，也就是條件概率叻問題。
21點(diǎn)理有兩種方法，算十法和高低法。影片中講述叻是高低法（High-Low），高低法是由算十法演變過來叻。
高低法中，講2，3，4，5，6記作+1點(diǎn)，7，8，9算作0點(diǎn)（也就是說，對(duì)點(diǎn)數(shù)不產(chǎn)生影響），10，J,Q,K,A算作-1點(diǎn)。當(dāng)出現(xiàn)一張2-6其中叻牌，點(diǎn)數(shù)增加1；反之，出現(xiàn)10，J,Q,K,A中一張牌，點(diǎn)數(shù)減少1.
點(diǎn)數(shù)越大，對(duì)玩家叻優(yōu)勢(shì)越大，也就是說，玩家獲勝叻概率越大。點(diǎn)數(shù)每增加一點(diǎn)，玩家獲勝叻概率就增加0.5%。
在21點(diǎn)中，毫無疑問，莊家是占優(yōu)勢(shì)叻，賭場顯然不可能讓你贏錢噻。但是賭場叻優(yōu)勢(shì)到底有好大捏？？在你完全運(yùn)用基本策略（Basic Stratigy）最大限度叻把莊家叻優(yōu)勢(shì)降低到0.5%。
基本策略這個(gè)詞，影片中叻女主角跟男主角在衣店叻時(shí)候提到過。所以，玩家優(yōu)勢(shì)=（點(diǎn)數(shù)-1）*0.5%，點(diǎn)數(shù)越高，玩家優(yōu)勢(shì)越大，應(yīng)該下更大叻注
那么，在點(diǎn)數(shù)確定叻情況下，又應(yīng)該下多大叻注呢？？這里有個(gè)下注方法：
單次下注=本錢*玩家優(yōu)勢(shì)

現(xiàn)在，我要講哈影片中關(guān)于算牌叻一些錯(cuò)誤
首先，影片中沒有考慮切牌叻問題。在賭場中，發(fā)牌員的牌有很多副牌，當(dāng)牌發(fā)到一定數(shù)量叻時(shí)候，發(fā)牌員會(huì)切牌，也就是說剩下叻牌講不再發(fā)，而重新啟用新牌。這種情況下，點(diǎn)數(shù)將回歸到0點(diǎn)，而算牌手不得不重新開始計(jì)點(diǎn)數(shù)。當(dāng)點(diǎn)數(shù)足夠大時(shí)，算牌手再下大注。然而，影片中完全沒有考慮這個(gè)問題，你看到男主角坐上一張座子就沒離開過。
其次，影片中沒有考慮剩余牌叻數(shù)量。通過前面講叻算牌法，玩家可以計(jì)算點(diǎn)數(shù)，從而計(jì)算獲勝概率。然而，影片沒有考慮平均點(diǎn)數(shù)這個(gè)概念。在點(diǎn)數(shù)一定叻情況下，剩余叻牌越多，平均點(diǎn)數(shù)越小，玩家實(shí)際上叻優(yōu)勢(shì)越小。盡管點(diǎn)數(shù)確實(shí)很大，然而如果剩余叻牌很多叻話，相當(dāng)于點(diǎn)數(shù)被太多叻牌稀釋掉咯。如果算牌手不考慮平均點(diǎn)數(shù)叻話，很可能被點(diǎn)數(shù)所誤導(dǎo)，誤以為獲勝概率大，下大注，然后輸錢。
還有最后一個(gè)問題，算牌叻利潤空間其實(shí)是很小叻，很難讓算牌手過上影片中那樣奢侈叻生活叻。因?yàn)榧词雇婕艺純?yōu)勢(shì)，也不代表玩家就一定贏錢。舉個(gè)例子，如果點(diǎn)數(shù)為10，玩家叻優(yōu)勢(shì)就為4.5%，也就是獲勝叻概率比50%多一點(diǎn)。在這樣叻優(yōu)勢(shì)下，你每次下注100塊，玩上一百次才能獲利450塊。而顯然，玩上一百次則要碰到很多次切牌，很多次叻重新計(jì)算點(diǎn)數(shù)，增加咯算牌手叻困難。

如果你想遠(yuǎn)離真實(shí)的世界, 請(qǐng)去夏威夷, 因?yàn)槟抢锱c世隔絕, 能讓你忘了一切. 如果你想遠(yuǎn)離真實(shí)的自己, 請(qǐng)去維加斯, 因?yàn)樵谀抢锬憧梢猿蔀槿魏文阆氤蔀榈娜?

我第一次知道維加斯, 是看了小部分的逃離拉斯維加斯, 有兩個(gè)場景, 一是一個(gè)號(hào)稱處男的大學(xué)生和女主角搞, 旁邊他的朋友在拍. 二是凱奇死去的那一幕, 看著他的眼睛, 我好象了解了什么是真正的絕望. 我腦子里從此對(duì)維加斯有了這樣一個(gè)印象: 一個(gè)令人醉生夢(mèng)死的城市.

世界上需要有這樣一個(gè)地方, 東邪西毒的時(shí)代, 沒有維加斯, 就有了那一壇醉生夢(mèng)死酒, 喝了以后, 可以令人忘掉以前做過的任何事. 也許并不能說沒有醉生夢(mèng)死過的人生是不完整的人生, 但如果你有如此的人生經(jīng)歷, 它會(huì)讓你變得與眾不同.

Ben就是這樣, 他被維加斯的那個(gè)自己吸引了, 那種醉生夢(mèng)死的感覺會(huì)令人無法自拔, 忘掉自己不愉快的過去大概是每個(gè)人都希望的, 可是正是那些不堪回首的過去令每一個(gè)人變成了獨(dú)特的個(gè)體. 從加入數(shù)牌小組開始, 到賺第一筆錢, 到已經(jīng)不滿足只賺夠?qū)W費(fèi), 然后一次情緒的波動(dòng), 將自己賺來的錢一夜之間全輸光, 再被教授出賣, 之后騙過了教授, 但賺來的錢又被一個(gè)強(qiáng)盜搶光. 再回到自己原來真實(shí)的世界中時(shí), 他好象變得一無所有了. 其實(shí), 很多時(shí)候, 生活的價(jià)值并不體現(xiàn)在具體的事物上. Ben也已經(jīng)意識(shí)到了.

很奇怪地, 看電影的時(shí)候, 我覺得數(shù)牌的部分, 賭博的部分都很吸引人, 但留在腦海里的卻是沒用多少時(shí)間刻畫的維加斯這個(gè)城市, 當(dāng)我看完整部戲, 我不再覺得那只是個(gè)追求醉生夢(mèng)死的人才會(huì)去的地方. 如果把電影重新剪接一下, 完全可以是一部另類的卻非常能招攬游客的旅游宣傳片.

怎么生活并不完全受自己控制的, 但怎么看待生活就在于自己了, 不是所有的生活經(jīng)歷都能象Ben那樣拿來申請(qǐng)醫(yī)學(xué)院的獎(jiǎng)學(xué)金, 但都是為了讓自己更加完整.

我特別享受我看完21后, 走出電影院時(shí)的感覺.

簡單闡述一下問題：
一個(gè)游戲：有3扇關(guān)閉著的門，其中2扇門后面各有一只羊，另一扇門后面有一輛車。
參與者：一個(gè)游戲者和一個(gè)主持人。主持人事先知道各扇門后的物品，而游戲者不知道。
游戲目的：游戲者選擇到車。
游戲過程：1、游戲者隨機(jī)選定一扇門；2、在不打開此扇門的情況下，主持人打開另一扇有羊的門。3、此時(shí)面對(duì)剩下2扇門，游戲者有一次更改上次選擇的機(jī)會(huì)。
問題是：游戲者是否應(yīng)該改變上次的選擇，以使選到車的概率較大？

答案：
不改變選擇，得到車的概率是1/3。
改變選擇，得到車的概率是2/3。

解釋：
1、若想不改變選擇選到車：
第一步：概率問題：
若不改變選擇，要選到車，則游戲者必須第一次就選中車。此時(shí)選中車的概率是1/3（原理詳見中學(xué)數(shù)學(xué)課本）。
第二步：必然問題：
因?yàn)橛螒蛘卟粫?huì)改變選擇，所以，之后主持人的任何行為——開門也好關(guān)門也好敲門也好摔門也好——都與游戲者最初做出的選擇無關(guān)。
最終：概率還是1/3。
2、若改變選擇選到車：
第一步：概率問題：
若要通過改變選擇選到車，則游戲者必須第一次選中的是羊。此時(shí)選中羊的概率是2/3（原理詳見中學(xué)數(shù)學(xué)課本）。
第二步：必然問題：
之后，主持人會(huì)打開另一扇有羊的門。此時(shí)游戲者面對(duì)剩下的2扇門，改變選擇的方式只有一種，就是選上次沒有選的那扇門。（這之中沒有幾分之幾概率的存在。打個(gè)簡單比方，一個(gè)包子和一個(gè)饅頭放在你面前，你第一步先拿了個(gè)包子在手上；然后第二步我叫你“換一個(gè)拿”，顯然你只能選剩下的那個(gè)饅頭。在第二步中，你并沒有選擇包子或饅頭的機(jī)會(huì)。）
最終：選到車的概率還是2/3。

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這個(gè)問題很早以前看到過，當(dāng)時(shí)算了好半天，現(xiàn)在卻忘記了當(dāng)時(shí)算的結(jié)果。今晚在豆瓣看到一些評(píng)論和討論，總覺得都說的很復(fù)雜拖沓，說實(shí)話繞來繞去大多我都沒怎么看明白。。于是自己靜坐了一會(huì)想到了這樣的一個(gè)理解方法。
標(biāo)題中厚顏無恥的用了“最簡單解釋”幾個(gè)字，這只是我能想到的最簡單理解方法，大家若有更好的方法，也請(qǐng)?zhí)岢?，歡迎討論。
要注意的是，這已經(jīng)是一個(gè)有正確答案的題目了，對(duì)1/3和2/3答案有懷疑的各位童鞋，還是先去懷疑懷疑自己吧。
事情在自己腦海中想的很簡單，化為文字就顯得很臃腫拖沓了。短短的這么點(diǎn)字，花了20多分鐘刪刪改改，力求簡單明快，但比起思維的流暢還是差了很多。高考91分的語文成績還是凸顯了我語言表達(dá)的不足么-。-
似乎很久沒有思考過這樣的數(shù)學(xué)問題了，現(xiàn)在覺得腦子清爽很多。
最后，這電影我還沒看呢，評(píng)價(jià)3星是因?yàn)?，這是對(duì)整體評(píng)價(jià)影響程度最低的選擇。

相信很多人沒有看完電影，就開始思考本片開頭提到的那個(gè)概率問題。的確，賭博其實(shí)就是一次次概率試驗(yàn)，尤其是比大小點(diǎn)這類相對(duì)需要更少技巧的項(xiàng)目。

片中涉及的那個(gè)車和羊的問題也被稱作蒙提霍爾問題（Monty Hall Problem）或三門問題，是一個(gè)源自博弈論的數(shù)學(xué)游戲問題，大致出自美國的電視游戲節(jié)目“Let's Make a Deal”。問題的名字來自該節(jié)目的主持人蒙提·霍爾（Monty Hall）。

這個(gè)游戲的玩法是：參賽者會(huì)看見三扇關(guān)閉了的門，其中一扇的后面有一輛汽車，選中后面有車的那扇門就可以贏得該汽車，而另外兩扇門后面則各藏有一只山羊。當(dāng)參賽者選定了一扇門，但未去開啟它的時(shí)候，節(jié)目主持人會(huì)開啟剩下兩扇門的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后會(huì)問參賽者要不要換另一扇仍然關(guān)上的門。

明確的限制條件如下：
參賽者在三扇門中挑選一扇。他并不知道內(nèi)里有什么。
主持人知道每扇門后面有什么。
主持人必須開啟剩下的其中一扇門，并且必須提供換門的機(jī)會(huì)。
主持人永遠(yuǎn)都會(huì)挑一扇有山羊的門。
如果參賽者挑了一扇有山羊的門，主持人必須挑另一扇有山羊的門。
如果參賽者挑了一扇有汽車的門，主持人隨機(jī)在另外兩扇門中挑一扇有山羊的門。
參賽者會(huì)被問是否保持他的原來選擇，還是轉(zhuǎn)而選擇剩下的那一道門。

百度給出的問題的答案是可以：當(dāng)參賽者轉(zhuǎn)向另一扇門而不是繼續(xù)維持原先的選擇時(shí)，贏得汽車的機(jī)會(huì)將會(huì)加倍。

解釋如下：
有三種可能的情況，全部都有相等的可能性(1/3)︰

參賽者挑山羊一號(hào)，主持人挑山羊二號(hào)。轉(zhuǎn)換將贏得汽車。
參賽者挑山羊二號(hào)，主持人挑山羊一號(hào)。轉(zhuǎn)換將贏得汽車。
參賽者挑汽車，主持人挑兩頭山羊的任何一頭。轉(zhuǎn)換將失敗。
在頭兩種情況，參賽者可以通過轉(zhuǎn)換選擇而贏得汽車。第三種情況是唯一一種參賽者通過保持原來選擇而贏的情況。因?yàn)槿N情況中有兩種是通過轉(zhuǎn)換選擇而贏的，所以通過轉(zhuǎn)換選擇而贏的概率是2/3。

如果沒有最初選擇，或者如果主持人隨便打開一扇門，又或者如果主持人只會(huì)在參賽者作出某些選擇時(shí)才會(huì)問是否轉(zhuǎn)換選擇的話，問題都將會(huì)變得不一樣。例如，如果主持人先從兩只山羊中剔除其中一只，然后才叫參賽者作出選擇的話，選中的機(jī)會(huì)將會(huì)是1/2。

另一種解答是假設(shè)你永遠(yuǎn)都會(huì)轉(zhuǎn)換選擇，這時(shí)贏的唯一可能性就是選一扇沒有車的門，因?yàn)橹鞒秩似浜蟊囟〞?huì)開啟另外一扇有山羊的門，消除了轉(zhuǎn)換選擇后選到另外一只羊的可能性。因?yàn)殚T的總數(shù)是三扇，有山羊的門的總數(shù)是兩扇，所以轉(zhuǎn)換選擇而贏得汽車的概率是2/3，與初次選擇時(shí)選中有山羊的門的概率一樣。
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用概率論計(jì)算如下：
因?yàn)槟且惠v汽車在三個(gè)門后面的機(jī)率相等，所以可以算作古典概率。
假設(shè)A1代表車在1號(hào)門后面
    A2代表車在2號(hào)門后面
    A3代表車在3號(hào)門后面
    B1代表不交換選擇到車
　　B2代表交換后選擇到車
則通過題干可得
　　P(A1)=1/3 P(A2)=1/3 P(A3)=1/3
當(dāng)主持人打開一扇有羊的門時(shí)，剩下兩面門后面有車的紀(jì)律均等
    P(B1)=1/2 P(B2)=1/2
由全概率公式
P(B1)=P(B1|A1)P(A1)+P(B1|A2)P(A2)+P(B1|A3)P(A3)=1/2
P(B2)=P(B2|A1)P(A1)+P(B2|A2)P(A2)+P(B2|A3)P(A3)=1/2
故無論是否轉(zhuǎn)向另一扇門，最后的幾率都是50% (兩扇門，一扇后面是羊，一扇后面是車，隨機(jī)選擇)
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那么百度上的解釋有什么問題呢？

參賽者挑山羊一號(hào)，主持人挑山羊二號(hào)。轉(zhuǎn)換將贏得汽車。
參賽者挑山羊二號(hào)，主持人挑山羊一號(hào)。轉(zhuǎn)換將贏得汽車。
參賽者挑汽車，主持人挑兩頭山羊的任何一頭。轉(zhuǎn)換將失敗。
在頭兩種情況，參賽者可以通過轉(zhuǎn)換選擇而贏得汽車。第三種情況是唯一一種參賽者通過保持原來選擇而贏的情況。因?yàn)槿N情況中有兩種是通過轉(zhuǎn)換選擇而贏的，所以通過轉(zhuǎn)換選擇而贏的概率是2/3。

問題在于第三種情況下，主持人分別選擇兩頭羊中的任何一頭，其實(shí)是２種情況。所以整體算來一共是四種情況

參賽者挑山羊一號(hào)，主持人挑山羊二號(hào)。轉(zhuǎn)換將贏得汽車。
參賽者挑山羊二號(hào)，主持人挑山羊一號(hào)。轉(zhuǎn)換將贏得汽車。
參賽者挑汽車，主持人挑山羊一號(hào)。轉(zhuǎn)換將失敗。
參賽者挑汽車，主持人挑山羊二號(hào)。轉(zhuǎn)換將失敗。

這樣，最終是否轉(zhuǎn)換的結(jié)果就是一樣的。

回到問題本身，我們使用了概率論中的古典概型。
它的特點(diǎn)如下：
１．試驗(yàn)的樣本空間只包含有限個(gè)元素
２．試驗(yàn)中每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性相同

而百度的算法中，各基本元素發(fā)生的可能性是不同的。這就是錯(cuò)誤的來源。

很適合休閑的時(shí)候觀看的影片，雖然是用高智商的作弊說事，但是其實(shí)并沒有深入講解，所以不理解也不影響什么。而且片子本身好像也就不打算用技巧說事，它只是粗略的講了一個(gè)nerd如何變成某種程度的prince charming的故事。
片中唯一真的涉及到概率計(jì)算的問題就是開篇的那個(gè)車或者羊的選擇題。
個(gè)人同意片中的計(jì)算結(jié)果，換了弄到車的概率更高。但是，解釋的方式不太一樣。
我的考慮過程是這樣的：
首先第一次選擇，選中羊的概率是2/3，而選中車的概率是1/3，這是顯而易見的。
然后主持人打開了一扇后面有羊的門，現(xiàn)在只有兩扇關(guān)著的門，主持人讓選手做第二次選擇，是不是把剛剛選擇的門換成另一扇。
這個(gè)時(shí)候，選手剛開始選擇的情況只有兩種，
第一種，如果第一次選擇了車，那么換掉，車就沒有了，這種可能性是1/3.這個(gè)時(shí)候不換就能得到車。
第二種，一開始選擇了羊，而主持人開啟的門后面也是羊，所以這個(gè)時(shí)候換的話，只有一扇門可以選，那扇門后面就是車，換的話一定會(huì)換到車，而這種情況發(fā)生的概率就是2/3.
所以綜上所述，換掉得車的概率是2/3，不換就是1/3。
但是這個(gè)概率其實(shí)并不是單純的“換”這個(gè)動(dòng)作決定的，而是取決于選手第一次選擇了什么。
其實(shí)是第一次的選擇決定了后面是車還是羊，不管之后做出了什么決定，都會(huì)和第一次的選擇有關(guān)系。
就像主人公走過的路，如果他一開始經(jīng)得起誘惑，不去參加那個(gè)21點(diǎn)團(tuán)隊(duì)，而是老老實(shí)實(shí)的完成那個(gè)2.09的項(xiàng)目，他說不定可以通過贏得比賽拿到獎(jiǎng)學(xué)金。而不會(huì)在賭城作弊（個(gè)人覺得片子里的做法雖然沒有在賭具上做文章，但是確實(shí)算得上作弊了，因?yàn)樗麄兪窃趫F(tuán)隊(duì)合作，而且沒有讓賭場知道，這應(yīng)該已經(jīng)算是作弊了。）被揍，還幾乎沒賺到錢。
但是概率就是這樣，它是對(duì)于個(gè)體意義并不大的東西，如果有3000個(gè)人玩這個(gè)游戲，那么如果大家都換，就有可能2000個(gè)人拿到車，1000個(gè)人拿到羊，這就是概率的勝利，但是那2000輛別人的車永遠(yuǎn)也不會(huì)讓牽著羊的1000個(gè)人心情好起來。
所以對(duì)于只能玩一次游戲的人，你不會(huì)知道你是不是就是第一次就選中了車的那個(gè)少數(shù)的“幸運(yùn)”家伙，所以就算是換這個(gè)動(dòng)作把拿到車的概率增加到99%，你也可能成為1%的那個(gè)。
所以就算是他留下來參加比賽，他也不一定能夠奪得冠軍，也不一定會(huì)真的重視他身邊的朋友，也說不定依然會(huì)覺得nerd是個(gè)讓他抬不起頭的身份。賭城雖然沒有讓他賺到錢，但是他確實(shí)得到了說得上“閃光”的經(jīng)歷，而這些經(jīng)歷比現(xiàn)金更有價(jià)值。
影片的開頭和結(jié)尾，都是主人公坐在獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)審的面前說著自己的簡歷，但是你能發(fā)現(xiàn)發(fā)生在主人公身上的變化，這就是電影想表達(dá)的東西吧，就像那個(gè)凱文扮演的教授說的，你永遠(yuǎn)得把變量考慮進(jìn)去。個(gè)人認(rèn)為，電影最能打動(dòng)人的，就是能在短時(shí)間內(nèi)體現(xiàn)一個(gè)變化的過程，而這個(gè)過程如果是正向的，那就更容易讓人接受。
回到車或者羊的那個(gè)選擇，其實(shí)怎么做都不可能保證你能拿到后面的那輛車，就像每一次做選擇的時(shí)候，無論考慮的多么周全，也不可能把所有的問題考慮進(jìn)去，周密的思考只是能在某種程度上降低犯低級(jí)錯(cuò)誤的概率，而不能避免犯錯(cuò)誤。其實(shí)只要是有不能實(shí)現(xiàn)確定的變量存在的東西，就是某種意義上的賭博，只是有的時(shí)候贏得機(jī)會(huì)大有的時(shí)候小，有的時(shí)候你想全力以赴有的時(shí)候你只想碰碰運(yùn)氣。不過無論怎樣，都不可能確保勝利，所以也許面對(duì)失敗是無論如何都得學(xué)習(xí)的東西。
所以在學(xué)開車的時(shí)候，說不定可以抽點(diǎn)休息時(shí)間同時(shí)看看怎樣養(yǎng)羊。

影片開頭部分提到了一個(gè)很有名的問題：假設(shè)你正在參加一個(gè)游戲節(jié)目，你被要求在三扇門中選擇一扇。其中一扇后面有一輛車，其余兩扇后面則是羊。你選擇了一扇門，假設(shè)是1號(hào)門，然后知道門后面有什么的主持人開啟了另一扇后面有羊的門，假設(shè)是3號(hào)門。然后他問你：“你想選擇2號(hào)門嗎？”你會(huì)如何回答？
顯然應(yīng)該選最有可能贏得車的做法。實(shí)際上，這是一個(gè)用概率論可以輕松搞定的問題，但是，歷史上這個(gè)問題剛被提出的時(shí)候卻引起了相當(dāng)大的爭議。這個(gè)問題源自美國電視娛樂節(jié)目Let’s Make a Deal，內(nèi)容如前所述。作為吉尼斯世界紀(jì)錄中智商最高的人，Savant在Parade Magazine對(duì)這一問題的解答是應(yīng)該換，因?yàn)閾Q了之后有2/3的概率贏得車，不換的話概率只有1/3。她的這一解答引來了大量讀者信件，認(rèn)為這個(gè)答案太荒唐了。因?yàn)橹庇X告訴人們：如果被打開的門后什么都沒有，這個(gè)信息會(huì)改變剩余的兩種選擇的概率，哪一種都只能是1/2。持有這種觀點(diǎn)的大約有十分之一是來自數(shù)學(xué)或科學(xué)研究機(jī)構(gòu)，有的人甚至有博士學(xué)位。還有大批報(bào)紙專欄作家也加入了聲討Savant的行列。在這種情況下，Savant向全國的讀者求救，有數(shù)萬名學(xué)生進(jìn)行了模擬試驗(yàn)。一個(gè)星期后，實(shí)驗(yàn)結(jié)果從全國各地飛來，是2/3和1/3。隨后，MIT的數(shù)學(xué)家和阿拉莫斯國家實(shí)驗(yàn)室的程序員都宣布，他們用計(jì)算機(jī)進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，支持了Savant的答案。
當(dāng)然，原問題的描述確實(shí)有一些含混不清的成分，如果加上下述條件可以使這個(gè)答案更準(zhǔn)確：
1、參賽者在三扇門中挑選一扇。他并不知道內(nèi)里有甚么。
2、主持人知道每扇門后面有什么。
3、主持人必須開啟剩下的其中一扇門，并且必須提供換門的機(jī)會(huì)。
4、主持人永遠(yuǎn)都會(huì)挑一扇有羊的門。
5、如果參賽者挑了一扇有羊的門，主持人必須挑另一扇有羊的門。
6、如果參賽者挑了一扇有車的門，主持人隨機(jī)在另外兩扇門中挑一扇有羊的門。
7、參賽者會(huì)被問是否保持他的原來選擇，還是轉(zhuǎn)而選擇剩下的那一道門。
這樣，問題的答案是：可以。當(dāng)參賽者轉(zhuǎn)向另一扇門而不是繼續(xù)維持原先的選擇時(shí)，贏得汽車的機(jī)會(huì)將會(huì)加倍。因?yàn)椋?br>有三種可能的情況，全部都有相等的可能性(1/3)
參賽者挑一號(hào)羊，主持人挑二號(hào)羊。轉(zhuǎn)換將贏得車。
參賽者挑二號(hào)羊，主持人挑一號(hào)羊。轉(zhuǎn)換將贏得車。
參賽者挑汽車，主持人挑兩頭山羊的任何一頭。轉(zhuǎn)換將失敗。
可以看出，這是一個(gè)概率論和人的直覺不太符合的例子，這告訴我們?cè)谧龌诹炕呐袛嗟臅r(shí)候，要以事實(shí)和數(shù)據(jù)為依據(jù)，而不要憑主觀來決定。否則，想當(dāng)然的結(jié)果往往會(huì)在我們不自知的情況下，把我們引入歧途。如片中的老師所說：在校園里騎車可比騎頭羊要酷多了。問題是你要做出正確的選擇，而這需要以事實(shí)為依據(jù)。

【注】前文提到的這個(gè)問題的歷史參考自http://tieba.baidu.com/f?kz=114972828