無(wú)窮應(yīng)該之于“有限”。

我們的所有所觀所看所感所想，都是一種有限，包括形狀、時(shí)間。任何以此去度量circle, time, cosmos都會(huì)落入有限的窠臼。

也正因?yàn)槲覀冞€沒(méi)完全理解“有限”，所以就無(wú)從談起理解無(wú)窮。（雖然認(rèn)知得深度有差別）但是至少人類(lèi)能夠在集體意識(shí)中認(rèn)識(shí)到無(wú)窮這個(gè)概念。

不管無(wú)窮是什么，現(xiàn)在我們有了從數(shù)學(xué)、物理和哲學(xué)不同層面的對(duì)無(wú)窮的認(rèn)知。說(shuō)不定我們還是那個(gè)真正逃脫黑洞的理性生物呢？

數(shù)學(xué)里的無(wú)窮（規(guī)則）

紀(jì)錄片一開(kāi)始永不滿(mǎn)房的無(wú)窮酒店(infitniyt hotel)很有意思，無(wú)窮房間的酒店，可以容納從1到∞任何數(shù)量的客人，還能再接納從1到∞任何數(shù)量的客人。

很好的說(shuō)明了無(wú)窮在數(shù)學(xué)上的“包容性”，也剛好介紹到兩個(gè)無(wú)窮在數(shù)學(xué)角度的概念。 (a) 計(jì)數(shù)的無(wú)窮性(counting)，也就是1,2,3,4,5...； (b) 拆分的無(wú)窮性(dividing), 也就是1/2,1/4,8/1,1/16,32/1....

數(shù)學(xué)是基于規(guī)則創(chuàng)造出來(lái)的體系化工具，可以幫助人類(lèi)“丈量”無(wú)窮。

所以我們可以從數(shù)學(xué)中了解到無(wú)窮中的悖論，比如∞+1=∞(但是兩邊減去無(wú)窮，1=0？) 和無(wú)窮的無(wú)處不在，比如數(shù)列、無(wú)理數(shù)π、e、根號(hào)二。

不可否認(rèn)，數(shù)學(xué)推動(dòng)了科技和人類(lèi)進(jìn)步，但不得不說(shuō)在解釋無(wú)窮的時(shí)候，數(shù)學(xué)更像是一種游戲、一種為了達(dá)成某種目的（或者自圓其說(shuō)）的話術(shù)。

物理下的無(wú)窮（實(shí)驗(yàn)）

物理想要回答的問(wèn)題是無(wú)窮到底存不存在(existence)

而這就得從離散vs連續(xù)的角度出發(fā)。離散可拆可分可重組，直觀簡(jiǎn)單——方便做實(shí)驗(yàn)；但連續(xù)更像是從“微積分”中走出來(lái)的概念。

任何基于規(guī)則的詮釋都會(huì)一定程度扭曲“事實(shí)”：連續(xù)說(shuō)不清道不明，是無(wú)窮的好伙伴。

紀(jì)錄片中數(shù)學(xué)家說(shuō)圓上有無(wú)窮的點(diǎn)，但是從實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家的角度（不管是分子、原子和粒子），物體有最小結(jié)構(gòu)單元，所以（從唯物的角度）圓是有限的。

另外，描繪空間中最小單位普朗克距離（10的負(fù)33次方 ）、物質(zhì)“只有”10的24次方種狀態(tài)、光速是宇宙中最快的速度等等都是都是有限的有利證據(jù)。

物理打破了無(wú)窮無(wú)處不在的迷思。

哲學(xué)中的無(wú)窮（意義）

雖然這部紀(jì)錄片的出發(fā)點(diǎn)不是哲學(xué)，但是任何談到（人類(lèi)認(rèn)知有限的）東西的時(shí)候都逃不開(kāi)哲學(xué)（也正是為什么physics和philosophy是同詞根的原因）。

上面講到的：事實(shí)、游戲、存在，甚至包括筆者的文字都有唯心的成分。

這也是為什么紀(jì)錄片中除了數(shù)學(xué)和物理學(xué)家，還有哲學(xué)家的身影。

經(jīng)典的黑洞中藏著無(wú)窮的證據(jù)，不管是event horizon （事件視界)和奇點(diǎn)（無(wú)窮曲率和密度）都無(wú)法得到直接的驗(yàn)證： 狹義相對(duì)論的物理是否會(huì)“消失”？ 蟲(chóng)洞 （warmhole）背后是否有新物理？ 如何在“有限”里看到“無(wú)限”比如多重宇宙中的另外一個(gè)我？

我們能做的只有THINK。

哲學(xué)幫助我們弄清我們?yōu)楹斡羞@樣或那樣的理解，從而更好地指導(dǎo)我們學(xué)習(xí)、研究無(wú)窮。

無(wú)窮讓科學(xué)家著迷，同時(shí)讓人類(lèi)意識(shí)自己的局限。

不管宇宙是否無(wú)窮，它都還在擴(kuò)張而且只會(huì)越來(lái)越大。1000億年后能源耗盡，一切都會(huì)變成塵埃，生命也將不付存在。我們能做的也只有專(zhuān)注當(dāng)下，不付生命所托。

以及，以后少亂用宇宙這個(gè)詞兒了。

電影中只要問(wèn)到那些專(zhuān)家無(wú)限是不是人為發(fā)明的？專(zhuān)家們都尷尬的笑了。。。最后這個(gè)專(zhuān)家還蠻誠(chéng)實(shí)——他說(shuō)，我們一公斤的大腦，雖然在地球上無(wú)敵了，但也是不可能了解到宇宙層面的很多原理的！我們就像一只貓看量子力學(xué)的書(shū)一樣，它的腦袋理解能力是不可能看得懂的。。。我們也是一樣。

我們必須面對(duì)的不是自然的有限性，而是我們自己的有限性，還是要說(shuō)，這里沒(méi)有無(wú)限！

所以，以下公式是不對(duì)的。無(wú)限+無(wú)限=無(wú)限，二個(gè)無(wú)限消除，剩下“無(wú)限=0”，不可思議？？

原因在于，無(wú)限是不能相互消除的，因?yàn)椤盁o(wú)限”并不是一樣的，比如一個(gè)貓吧，它看到身邊好多人啊，但它沒(méi)辦法數(shù)，于是它稱(chēng)它為無(wú)限，然后它又看到好多螞蟻啊，它也沒(méi)辦法數(shù)，于是也稱(chēng)為無(wú)限。

但其實(shí)我們知道，顯然螞蟻的無(wú)限比人的無(wú)限要大的多！但這兩個(gè)對(duì)于貓來(lái)說(shuō)都是無(wú)限啊，于是貓來(lái)計(jì)算就可以消除了。

但，站在人的角度會(huì)嗎？？所以，所謂“無(wú)限”，本來(lái)就是人類(lèi)對(duì)很多事物沒(méi)辦法計(jì)算數(shù)量而人為設(shè)置的一個(gè)簡(jiǎn)易符號(hào)而已，是個(gè)很虛的大概數(shù)而已，像上圖那樣公式抵消，是不合邏輯錯(cuò)誤?的。

對(duì)了，人類(lèi)還發(fā)明了時(shí)間，就好像度量衡一樣，是人造的，時(shí)間其實(shí)本質(zhì)上是用來(lái)記錄運(yùn)動(dòng)的。

古時(shí)候人類(lèi)為了方便知道一天過(guò)了多長(zhǎng)？用日晷記錄一天的過(guò)程（太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)），后來(lái)用沙漏記錄（流沙的運(yùn)動(dòng)），再后來(lái)用一炷香的時(shí)間來(lái)記錄（燃燒香的運(yùn)動(dòng)），再后來(lái)就是鐘表來(lái)記錄，規(guī)定地球自轉(zhuǎn)一周就是一天24小時(shí)（分針秒針的運(yùn)動(dòng)），其實(shí)說(shuō)白了，人類(lèi)創(chuàng)造時(shí)間這個(gè)名詞就是方便對(duì)運(yùn)動(dòng)的描述而已。

你總不能說(shuō)，小明，我已經(jīng)出發(fā)了，我還有大概5000步就到了。。?；蛘哒f(shuō)大概日落的時(shí)候就到了。。。太不方便。而改成說(shuō)我8：30到，還有1個(gè)小時(shí)到，那就清楚多了！

就是這樣了——時(shí)間就是記錄運(yùn)動(dòng)的一個(gè)人類(lèi)發(fā)明的單位而已。那問(wèn)題來(lái)了，如果沒(méi)有運(yùn)動(dòng)還有時(shí)間這個(gè)概念嗎？？

想想，某一天所有暫停！路上的灑水車(chē)停止了，行人暫停，路邊草地的螞蟻暫停，灑水車(chē)的水珠暫停，地球轉(zhuǎn)動(dòng)暫停，太陽(yáng)暫停，宇宙暫停。。。。那么提問(wèn)，這樣靜止的人會(huì)餓死嗎？會(huì)在路上曬死嗎？

答案是：腸道蠕動(dòng)血液都靜止了，不存在餓死，太陽(yáng)光子都靜止了，不存在曬死。

那還有時(shí)間這個(gè)概念嗎？

當(dāng)然也沒(méi)有了，你不可能說(shuō)暫停了十分鐘！這句話語(yǔ)法錯(cuò)誤！因?yàn)槿检o止了就沒(méi)有對(duì)比了！除非有動(dòng)才能對(duì)比靜止！動(dòng)靜是相對(duì)的！。。。有人說(shuō)，上帝啊，他還可以動(dòng)！錯(cuò)了，如果一切都停止。上帝也暫停了。

一切的一切都靜止了，就沒(méi)有任何動(dòng)的了，沒(méi)有動(dòng)就沒(méi)有對(duì)比了，所以就不存在時(shí)間了。

明白了嗎，運(yùn)動(dòng)才是本質(zhì)！時(shí)間只是人類(lèi)描述運(yùn)動(dòng)而發(fā)明的一個(gè)單位而已。

太棒了 ∞ 數(shù)學(xué)詩(shī)意讓人感動(dòng)無(wú)限…… · 用科學(xué)數(shù)學(xué)的方式演繹了心經(jīng) 小即是大大即是小色即是空空即是色 大小不異多少不異色空不異 當(dāng)下即是無(wú)限當(dāng)下即是永恆當(dāng)下即是…… · 紀(jì)錄片《無(wú)限旅程》 A Trip to Infinity (2022) · ＃心經(jīng) ＃心經(jīng)生活 ·

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這種紀(jì)錄片我覺(jué)得是?？闯Ｐ碌?，因?yàn)樗菍⒑芏鄰?fù)雜的原理和見(jiàn)解壓縮在這一個(gè)多小時(shí)里，看一次我真的無(wú)法了解多透徹，只覺(jué)自己仿佛在颶風(fēng)中心，眼前混亂不堪。這其中最振聾發(fā)聵的還是講平行宇宙那一章，我從未設(shè)想過(guò)無(wú)數(shù)個(gè)我存在這件事，雖然其中假設(shè)的原理我依舊一知半解，但并不影響我更加渴望了解宇宙萬(wàn)象。于我這算是很奇妙的一次旅行，數(shù)學(xué)物理哲學(xué)在訴說(shuō)著這個(gè)奇妙的世界，而我應(yīng)接不暇但是無(wú)比享受與感動(dòng)，我意識(shí)到我是有限的渺小的組成，故參與到這個(gè)世界中也將是我創(chuàng)造的有限的價(jià)值之一。

“I was looking up at the sky one night when I was about 10 years old and

I felt like my life didn't matter

and I guess it was, it was converting large space to large time

one star after another star after another star, and wondering whether that would keep going forever.

Had the sense that the universe that existed a long time before I was born and it would exist a long time after I was dead

and I was just a speck that didn't matter.

I don't matter. My parents don't matter. Nothing matters.

We're all just specks. We're just living in this brief moment. None of us were here million years ago, none of us will be here a million years from now,

and the universe doesn't care. It just goes on and on and on.

So why are we wasting time, you know, going to school, having dentist appointments, all that. Why are we wasting our time because none of it matters.

And then

I fell in love

and that changed everything

that mattered. Even though we might both be specks in the cosmos.”